Metodos de calculo estructuras de acero -parte 1-

MÉTODOS DE CÁLCULO PARA LOS PROBLEMAS DE ESTABILIDAD DEL EQUILIBRIO EN LAS ESTRUCTURAS DE ACERO

SIREA - Esta publicación integra el Sistema Reglamentario Argentino para las Obras Civiles

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A efectos legales, tiene validez como Reglamento Nacional el texto impreso editado por INTI-CIRSOC"

Capítulo 1	RECOMENDACIONES AL CAPITULO 1 DEL REGLAMENTO CIRSOC 302 1.1. Introducción 1.2. Campo de validez 1.3. Simbología
Capítulo 2	RECOMENDACIONES AL ARTICULO 2.1. DEL REGLAMENTO CIRSOC 302 2.1. Generalidades
Capítulo 3	RECOMENDACIONES AL ARTICULO 2.2.3. DEL REGLAMENTO CIRSOC 302 3.1. Introducción 3.2. Hipótesis general 3.3. Longitudes de pandeo de los cordones de postes y soportes de celosía 3.4. Longitudes de pandeo de montantes y diagonales (Pandeo normal al plano del reticulado)
Capítulo 4	RECOMENDACIONES AL ARTICULO 2.2.4. DEL REGLAMENTO CIRSOC 302 4.1. Generalidades 4.2. Coeficiente de pandeo 4.3. La carga crítica F_K y el coeficiente de seguridad _K de Engesser 4.4. Pandeo por flexotorsión de barras comprimidas axilmente y cuya sección tiene un solo eje de simetría 4.5. Barras comprimidas con sección de altura variable 4.6. Barras sometidas a compresión axil variable 4.7. Barras comprimidas formadas por tramos de distinta sección y distinto esfuerzo normal apoyadas elásticamente en dirección transversal
Capítulo 5	RECOMENDACIONES AL ARTICULO 2.4. DEL REGLAMENTO CIRSOC 302 5.1. Pandeo alabeado con torsión y flexión de barras comprimidas excéntricamente 5.2. Verificación de la capacidad resistente de barras comprimidas excéntricamente con teoría de segundo orden
Capítulo 6	RECOMENDACIONES AL ARTICULO 2.5. DEL REGLAMENTO CIRSOC 302 6.1. Procedimiento aproximado para la verificación de la estabilidad de los cordones comprimidos en un puente abierto (puente de tablero inferior) 6.2. Cálculo más preciso par la verificación de la estabilidad de los cordones comprimidos de un puente abierto
Capítulo 7	RECOMENDACIONES AL CAPITULO 3. DEL REGLAMENTO CIRSOC 302 7.1. Pandeo en su propio plano de arcos parabólicos simétricos
Capítulo 8	RECOMENDACIONES AL CAPITULO 4. DEL REGLAMENTO CIRSOC 302 8.1. Longitudes de pandeo de las columnas de pórticos rectangulares de un vano y varios pisos o de un piso y varios vanos 8.2. Longitudes de pandeo de pórticos triangulares
Capítulo 9	RECOMENDACIONES AL CAPITULO 5. DEL REGLAMENTO CIRSOC 302 9.1. Pandeo lateral de vigas de sección I
Capítulo 10	RECOMENDACIONES AL ARTICULO 6.2. DEL REGLAMENTO CIRSOC 302 10.1 Abolladura de chapas comprimidas en todo el perímetro 10.2. Coeficiente de abollamiento para distintas condiciones de apoyo de los bordes longitudinales
Capítulo 11	RECOMENDACIONES AL ARTICULO 6.3. DEL REGLAMENTO CIRSOC 302 11.1. Rigidez mínima de los rigidizadores longitudinales y transversales, que sirven para subdividir la chapa del alma en panos individuales 11.2. Tensión de abollado de las chapas de alma rigidizadas

El equilibrio que en una estructura cargada se establece entre las fuerzas exteriores y las fuerzas internas, puede ser estable o inestable. Es estable cuando para obtener cualquier deformación muy pequena, de la estructura cargada, es necesario emplear un trabajo positivo. La estabilidad, para muchas estructuras y tipos de solicitación, sólo se presenta para valores de las cargas relativamente pequenos. Para valores más elevados existe, al menos, una deformación virtual para cuya obtención no es necesario efectuar ningún trabajo positivo, es decir ningún aporte de energía. Si para una, al menos, de estas pequenas deformaciones, el trabajo adicional (infinitésimo de segundo orden) es nulo y positivo para cualquier otra, estaremos ante el "límite de estabilidad", a partir del cual se pierde esta propiedad.

Esta Recomendación se podrá aplicar en la verificación de la estabilidad del equilibrio en estructuras de acero de acuerdo con lo indicado en el artículo 1.2. del Reglamento CIRSOC 302 "Fundamentos de cálculo para los problemas de estabilidad del equilibrio en las estructuras de acero".

Para las designaciones en los cálculos de la resistencia y dibujos valen las siguientes indicaciones:

F_K o N_K carga crítica de pandeo de Engesser. Es ésta la carga en el límite de estabilidad cumpliendo ciertas condiciones ideales (por ejemplo, eje de la barra idealmente recto, aplicación de la fuerza idealmente axil y un material idealmente isótropo);

_B coeficiente de seguridad a la abolladura en el campo inelástico (de Engesser);

F_Ki o N_Ki carga crítica ideal de pandeo, también llamada carga crítica de pandeo de Euler. Es ésta la carga en el límite de estabilidad presuponiendo además de las condiciones ideales expuestas para la definición de F_K, un material ideal que obedece ilimitadamente a la ley de deformación de Hooke;

_Ki tensión crítica ideal de pandeo; también llamada tensión crítica de pandeo de Euler;

_Ki coeficiente ideal de seguridad al pandeo; también llamado coeficiente de seguridad de Euler;

_Bi coeficiente ideal de seguridad a la abolladura en el campo elástico (de Euler);

F_Kr o N_Kr carga crítica real, es ésta la máxima carga en el estado de equilibrio, que se obtiene sin aplicación de la condición de material ideal de Hooke y de las condiciones ideales de tipo geométrico;

s_Ky o l_Ky longitud de pandeo de la barra para el pandeo perpendicularmente al eje principal y-y de la sección;

esbeltez de la barra para el pandeo perpendicularmente al eje principal y-y de la sección;

z_C distancia del centro de corte de gravedad de una sección con un eje de simetría;

a_c y a_t distancias según el eje z desde el borde comprimido y traccionado al centro de gravedad de una sección, respectivamente;

W_c y W_t módulo resistente de la sección bruta de una barra, respecto al lado comprimido y traccionado, respectivamente;

OBSERVACION: Todas las fuerzas y tensiones han de introducirse en las fórmulas con sus valores absolutos (sin signo), a menos que se indique expresamente lo contrario.

En las barras de sección abierta de paredes delgadas, es especialmente importante tener presente los diversos modos de pandeo que pueden presentarse.

En lo que sigue, se describen los modos de pandeo de barras de sección constante abierta y de paredes delgadas, con extremos articulados sometidos a una fuerza de compresión de dirección paralela al eje de la barra en la configuración no deformada. Según las propiedades geométricas de la sección y la posición del punto de aplicación de la fuerza de compresión, se tienen diversos casos ideales de pandeo.

2.1.1. En el caso de secciones asimétricas en las que el centro de corte no se encuentra sobre un eje principal de inercia (Figura 1a), se tiene

2.1.2. En el caso de secciones en las que el centro de corte se encuentra sobre un eje principal de inercia (figuras 1b, c y d), pero no coincide con el baricentro

2.1.3. En el caso de secciones en las que el centro de corte coincide con el baricentro, como las que tienen dos ejes de simetría (figura 1e), las que tienen un centro de simetría (figura 1f) y secciones con un eje de simetría de dimensiones especiales (figura 1g), se tiene:

2.1.3. son casos de pandeo global de la barra, suponiendo que las secciones no se deformen en su propio plano y no incluyen en consecuencia modos de pandeo por abollamiento de las paredes.

La longitud de pandeo (s_K) es la longitud de una barra ideal articulada en sus dos extremos que, con la misma sección de la barra estudiada tiene también su misma carga crítica de pandeo; por lo tanto en una barra articulada en ambos extremos coincide con su longitud en el modelo de análisis de la estructura o longitud teórica (s).

En las barras articuladas en un extremo y perfectamente empotradas en el otro s_K = 0,699s ÷ 0,70s; en las barras perfectamente empotradas en ambos extremos s_K = 0,50s y finalmente en las barras perfectamente empotradas en un extremo y libres en el otro s_K = 2s.

En el cálculo de s_K se supone en general que la fuerza que actúa sobre la barra conserva invariable su dirección durante el pandeo de la barra. Si por excepción no se da esta condición, hay que tenerlo presente en el cálculo de s_K . Si, por ejemplo, en la barra de longitud s y sección constante representada en la figura 2, se obliga mediante medida constructivas a la línea de acción de la fuerza que actúa sobre la barra a pasar siempre (por consiguiente durante el pandeo de la barra) por el punto A (a la distancia a = s/

del extremo libre de la barra), hay que calcular la longitud de pandeo s_K mediante la igualdad.

Para valores positivos de

(figura 2a y b) resulta s_K > 2 . s y para valores negativos de

(figura 2c) resulta s_K < 2 . s; en los casos especiales

= 0 (figura 2d)

= -1 y

= -

se obtienen las longitudes de pandeo indicadas en el artículo 3.1., s_K = 2 . s, s_K = s y s_K = 0,7 . s.

3.3. LONGITUDES DE PANDEO DE LOS CORDONES DE POSTES Y SOPORTES DE CELOSIA

3.3.1. Si la barra es un cordón de esquina de un poste de celosía, de 4 caras solicitado preponderantemente a la flexión y formada por angulares de alas iguales (figura 3a) las longitudes de pandeo a considerar (s_K) serán las indicadas en las figuras 3b, c, d, y e para diferentes tipos de retícula y distintas secciones

Esto es válido para las retículas de las figuras 3 b y c siempre que la compresión del cordón disminuya en cada medio tramo y de abajo hacia arriba, por lo menos un 10% del mayor valor actuante en el medio tramo superior. Como compresión se tomará el valor máximo y como esbeltez, en todos los casos,

Por excepción, en los postes de líneas eléctricas, cuyos cordones están constituídos por un solo angular de lados iguales y cuya celosía sea de los tipos de las figuras 3b y c, puede determinarse la esbeltez, bajo el supuesto de una longitud de pandeo s_K = s con el radio de giro correspondiente a uno de los ejes de inercia paralelo, a las alas del angular.

3.2.2. Si la barra es un cordón de esquina de una torre de celosía de 4 caras solicitada preponderantemente a compresión y formada por angulares de alas iguales (palizada o columna de celosía) (figura 4a) las longitudes de pandeo a considerar (s_K) serán las indicadas en las figuras 4b, c, d, y e para diferentes tipos de retícula y distintas secciones. Esto es válido para las retículas de las figuras 4b y c siempre que la compresión del cordón disminuya cada medio tramo y de abajo hacia arriba, como máximo un 10% del mayor valor actuante en el medio tramo superior.

Como compresión se tomará el valor máximo y como esbeltez, en todos los casos el valor

3.3.3. Si el cordón del poste o soporte de celosía está constituído por dos o cuatro angulares con las alas adyacentes ( sección

) y paralelas a los planos de celosía hay que efectuar la comprobación al pandeo en cada uno de los dos planos. Como esbeltez se tomará el mayor de los dos valores

3.3.4. En el cálculo de la compresión máxima del cordón hay que tener en cuenta, tanto los esfuerzos de compresión como los de flexión de la estructura. Con esta compresión máxima y las esbelteces definidas en los artículos 3.3.1, 3.3.2. y 3.3.3. se utilizará el procedimiento de comprobación indicado en el artículo 2.2.4. del Reglamento CIRSOC 302 " Fundamentos de cálculo para los problemas de estabilidad del equilibrio en estructuras de acero". En los soportes de celosía hay que tener en cuenta además, las prescripciones de los artículos 2.2.5.4.1. y 2.2.5.4.2. del Reglamento (para la pieza total solicitada a compresión axil).

3.4. LONGITUDES DE PANDEO DE MONTANTES Y DIAGONALES (PANDEO NORMAL AL PLANO DEL RETICULADO)

3.4.1. Si la barra comprimida de longitud s y solicitada por un esfuerzo N cruza en su punto medio con otra barra traccionada de longitud s_t y solicitada por el esfuerzo Nt (figura 5a), y los extremos de ambas barras no pueden desplazarse normalmente al plano que las contiene (plano del reticulado), es necesario conocer la longitud de pandeo s_K para comprobación del mismo normalmente a aquel plano. Esta longitud nunca debe ser menor que 0,5 s.

En el punto de cruce hay que distinguir si los dos barras atraviesan conservando íntegros sus momentos de inercia o si esta hipótesis sólo es cierta para una de ellas mientras la otra puede considerarse como articulada en aquel punto. Independientemente de ello las dos barras deben unirse en el cruce directamente o por intermedio de una cartela. A tal efecto las barras continuas han de unirse en el punto de cruce, por lo menos con el cuarto de los remaches necesarios para el enlace de nudo de la barra comprimida, o con la sección de soldadura equivalente. En los postes de celosía de líneas de alta tensión se pueden utilizar, por excepción, tornillos para la unión entre sí de dos diagonales cruzadas; en este caso deben asegurarse las tuercas en forma especial; por ejemplo, mediante arandelas elásticas.

3.4.2. Si las dos barras se cruzan conservando íntegros sus momentos de inercia (figura 5b), se tomará como longitud de pandeo de la barra comprimida la siguiente:

Sin embargo no se considerará una longitud de pandeo menor que 0,5 . s, aunque la expresión anterior dé un valor inferior.

3.4.3. Si en vez de la tracción N_t , que actúa como elemento rigidizador, se presenta una compresión N* (figura 5c), la longitud de pandeo a considerar es mayor y viene dada por:

Sin embargo, la longitud de pandeo no debe ser menor que s_K = 0,5 . s, aún cuando la fórmula anterior conduzca a un valor más pequeno. Así mismo tampoco la barra de esfuerzo N* puede calcularse con un valor de la longitud de pandeo menor que s_K = 0,5 . s*. El coeficiente de minoración X, en el caso de pandeo, en el caso plástico, hay que tomarlo para:

3.4.4. Si la barra traccionada está articulada en el punto de cruce en tanto que la barra comprimida es contínua (figura 5d), se tomará como longitud de pandeo de ésta:

3.4.5. Si, en cambio, la barra traccionada cruza con continuidad y la comprimida está articulada en el cruce (figura 5e) y se tiene que

se tomará s_K = 0,5 s sólo cuando se compruebe además que la rigidez a flexión de la barra traccionada en dirección normal al plano de reticulado cumple la condición:

Como valor del coeficiente de seguridad

_K hay que tomar el que corresponda a la esbeltez de la barra comprimida. Puede calcularse haciendo

3.4.6. Si ambas barras están solicitadas a compresión (figura 5f) puede utilizarse como longitud de pandeo de la barra ariticulada en el cruce s_K = 0,5s sólo cuando se compruebe además que la rigidez a flexión de la barra continua en dirección normal al plano del reticulado satisface la condición:

Debe además realizarse, para la barra continua, la verificación establecida en el artículo 2.2.4.1. del Reglamento CIRSOC 302 "Fundamentos de cálculo para los problemas de estabilidad del equilibrio en las estructuras de acero", con una longitud de pandeo para la barra:

3.4.7. Si la barra está firmemente inmovilizada en sus extremos y actúa en una de sus dos mitades un esfuerzo de compresión N₂ y en la otra un esfuerzo axil | N₁ |

N₂ (figura 5g), debe calcularse la barra al pandeo perpendicularmente al plano de la celosía para la fuerza de compresión N₂ y una longitud de pandeo s_K =

s, donde

se obtiene de la línea 1 de la tabla 7 (N₁ se considera negativa si es de tracción). Si N₁ es un esfuerzo de tracción | N₁|

N₂ , debe tomarse

= 0,5.

3.4.8. En los postes de celosía de líneas de alta tensión se puede tomar, por excepción para el dimensionado de las diagonales, una longitud de pandeo equivalente s_K = 0,9 s.

3.4.9. Si la barra está constituída por un solo angular, y no se ha considerado en el dimensionado la excentricidad de la solicitación (artículo 2.4.7. del Reglamento CIRSOC 302), hay que tomar como valor de la esbeltez la relación entre la longitud de pandeo, determinada según los artículos 3.4.2. a 3.4.8. y el radio de giro mínimo i_mín de la sección del angular.