INTRODUCCION AL SISTEMA INTERNACIONAL

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I - MOTIVOS

La mayor parte de la información técnica actual expresa sus magnitudes en unidades del Sistema Internacional de Medidas (S.I.) (ver: Medidas, Sistemas de, en esta Enciclopedia).

Este Sistema unifica y relaciona entre sí las diferentes unidades utilizadas en casi todas las ramas de la ciencia y la tecnología.

Para los profesionales de la construcción y personas interesadas en el rubro, uno de los cambios más notorios es el reemplazo de la unidad de fuerza Kilogramo (gramo su unidad básica) del antiguo Sistema Métrico Decimal (que luego se llamó Kilogramo-fuerza y también kilopondio), por un múltiplo de la unidad de fuerza Newton (N) del actual Sistema Internacional (S.I.).

En nuestro país, las nuevas unidades son de uso obligatorio a partir de la ley 19511 del 2/3/72, que impone el Sistema Métrico Legal Argentino (SIMELA) --similar al Sistema Internacional-- y deroga las leyes de los años 1863 y 1877 que establecían las unidades del Sistema Métrico Decimal como unidades de medida en la República Argentina.

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La aparente contradicción de utilizar aún el Kilogramo como unidad de peso en lugar del decaNewton de acuerdo a la ley --dado que el peso es una fuerza--, será motivo de un futuro artículo en esta ENCICLOPEDIA.

El Sistema Internacional reemplaza con un sólo sistema de medidas coherente, los diversos subsistemas surgidos a partir de las falencias del Sistema Métrico Decimal, incorpora las nuevas unidades requeridas por el avance de la ciencia y la tecnología, y establece las correspondientes definiciones de sus unidades base relacionadas con fenómenos físicos.

Las unidades básicas o primarias se corresponden con fenómenos físicos constantes y verificables, siendo las demás unidades resultado de relaciones matemáticas con aquéllas, por lo que se denominan derivadas o secundarias.

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II - CARACTERISTICAS DEL SISTEMA

El S.I. establece y define 7 unidades base: metro (longitud), Kilogramo (masa), segundo (tiempo), ampere (intensidad de corriente eléctrica). Kelvin (temperatura termodinámica), candela (intensidad luminosa) y mol (cantidad de materia); y al menos 34 unidades derivadas.

Las unidades derivadas resultan en algunos casos de combinaciones de las unidades base con las que se relacionan matemáticamente con el valor 1 (por ejemplo: 1 coulomb = 1 ampere x 1 segundo), y en otros casos surgen de la combinación con otras unidades derivadas bajo el mismo tipo de relación (por ejemplo: 1 Pascal = 1 Newton/1 m²).

De este modo es posible relacionar con proporción "1" toda la extensa gama de unidades, lo que evita la imprecisión de relaciones por medio de distintos coeficientes ó coeficientes con decimales, existentes en otros sistemas ó entre sistemas.

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Las unidades base se definen en función de fenómenos físicos precisos y medibles, lo que confiere una máxima precisión y seguridad al sistema y permite no depender necesariamente de patrones de medida, con todas las inexactitudes de confección y duplicación que ello implica.

La misma precisión se hace extensiva a todo el sistema de medidas por estar todas las unidades vinculadas entre sí en la forma sencilla descripta anteriormente.

A su vez, tanto las unidades básicas como las derivadas, tienen múltiplos y submúltiplos que se designan con sus correspondientes prefijos añadidos a la unidad.

Este esquema compuesto por una mínima cantidad de unidades independientes (básicas) con las cuales se relacionan las demás por composición de dichas unidades en forma sencilla, y la posibilidad de determinar múltiplos y submúltiplos, en exponentes de 10 y múltiplos de 10, para adaptarlas a las necesidades de las distintas magnitudes, es lo que se denomina un sistema coherente.

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III - ANTECEDENTES HISTORICOS

Con el surgimiento de la República como resultado de la Revolución Francesa (1789), se impuso la necesidad de solucionar la disparidad de los sistemas de medición de origen antropológico existentes, por uno único de carácter abstracto, decimal y de aplicación universal, consecuentemente acorde con el avance intelectual y capacidad de abstracción alcanzado por la sociedad, ejemplo de la cual era el propio sistema desarrollado de gobierno que depositaba el poder en la noción abstracta de la soberanía del pueblo en lugar de la figura concreta del Rey con su cetro.

Las dos unidades de mayor importancia a definir para las necesidades prácticas cotidianas de aquel momento eran las de longitud y peso.

El mayor debate se centró en lo que se refería a la medida de longitud, a fin de desvincularla de referencias tan concretas pero ciertamente indeterminadas como lo eran el pie, la pulgada, o la toesa que era la medida utilizada habitualmente en Francia, oficializada según una pieza de metal patrón que ya se estaba desgastando por el uso.

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Ya en fecha tan temprana como 1670, Gabriel Mourton (vicario de Lyon), había propuesto un sistema universal basado en la longitud del arco de meridiano de 1' dividido en decimales, con equivalencia local en la longitud del péndulo simple que bate segundos.

Picard (1671) y Le Condomine (1747) propusieron a su vez otras variantes en base al péndulo.

Finalmente la Comisión de la Academia de Ciencias de París (Borda, Lagrange, Laplace, Monge, Condorcot) propone como longitud de referencia la cuarta parte del meridiano terrestre, y su unidad fundamental el metro su diezmillonésima parte, lo cual fue propuesto por Talleyrand a la Asamblea y finalmente aprobado.

Establecida la unidad de longitud y por ende la de volumen, se pudo definir la de fuerza, el gramo, como la milésima parte del kilogramo que correspondió a la fuerza que ejerce la gravedad sobre la masa del volumen de 1 dm³ de agua destilada a su máxima densidad (4°C, etc.) a nivel del mar y a una latitud determinada. Con este mismo peso se construyó un patrón de platino.

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IV - EVOLUCION DE LAS DISPOSICIONES LEGALES

La ley francesa de 1795 establece que el gramo es el peso absoluto de 1 cm³ de agua destilada en determinadas condiciones.

En 1837 se ordena en Francia la obligatoriedad del nuevo sistema de medidas y reafirma que el Kilogramo, múltiplo del gramo, es el peso de un decímetro cúbico de agua destilada a 4°C, etc.

En 1903 se modifican las tablas de medidas de 1837 de modo que todos los múltiplos y submúltiplos del gramo y en consecuencia el kilogramo, pasan a ser medidas de masa o de peso, con la siguiente aclaración al pie (extractado):

"La masa de un cuerpo corresponde a la cantidad de materia que él contiene, su peso es la acción que la gravedad ejerce sobre él. En un mismo lugar las dos dimensiones son proporcionales entre sí: en el lenguaje corriente, el término peso es empleado en el sentido de masa. El kilogramo es la masa del prototipo internacional equivalente a la masa de 1 dm3 de agua destilada, etc."

Para el posterior proyecto de ley francés de 1913, la unidad de masa es definitivamente el kilogramo equivalente a la masa del prototipo internacional igual al dm³ de agua.

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El peso es la fuerza que ejerce la gravedad sobre una masa y ambas magnitudes son proporcionales entre sí, pero no iguales, pues están vinculadas por el factor aceleración de la gravedad, como veremos más adelante.

Desde 1830, Gauss y Weber objetan el sistema vigente que no se corresponde con el pensamiento científico, y proponen un sistema de medidas basado en la unidad de masa donde la fuerza era una unidad derivada.

Con posterioridad y hasta la consagración del S.I., en los ámbitos técnicos y científicos tuvieron vigencia otros sistemas que definían como básica en algunos casos la fuerza y en otros la masa, pero a los fines institucionales no tuvieron confirmación legal, debiéndose en cada caso aclarar con qué sistemas de medidas se trabajaba.

Cuando en 1875 la República Argentina participa de la "Convención del metro", en París, donde comienza a difundirse el Sistema Métrico Decimal, el gramo y su múltiplo el kilogramo eran aún considerados unidades de fuerza (o peso).

Como vemos, uno de los problemas del Sistema Métrico Decimal, a pesar de su aparente claridad y seguridad iniciales, eran las definiciones de masa y fuerza. Lo que en un principio era unidad de fuerza pasó paulatinamente a considerarse como unidad de masa.

Seguidamente explicaremos el concepto de cada una y la solución del S.I.

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V - UNIDAD DE FUERZA: NEWTON

Si una fuerza constante (F) --en el vacío-- empuja a una masa (M), ésta cobrará cada vez mayor velocidad --se acelerará--, y al cabo de cierto tiempo (t) medido en segundos (s), la velocidad final (V2) medida en metros/segundo (m/s) será mayor que la velocidad inicial (V1); ello se denomina aceleración (a) y su valor surge de la relación de dimensiones medibles entre la diferencia entre ambas velocidades y el tiempo transcurrido:

Dado que dicha aceleración fue consecuencia de la aplicación de la fuerza constante a la masa, y que el valor de la aceleración se verifica que es proporcional al de la fuerza e inversamente proporcional al de la masa, el valor de la aceleración también vendrá dado por:

ó bien:

F = M . a

Que representa la segunda ley fundamental de la dinámica formulada por Newton.

Esta ley de la física surge de observaciones experimentales, lo que implica que se han hecho experimentos que han demostrado que una fuerza F actuando sobre una masa M le comunicó una aceleración a y cuando se midió dos cualesquiera de dichas magnitudes se verificó el resultado de la tercera.

Aquí encontramos tres magnitudes relacionadas entre sí, a las que un sistema de medidas debe asignar unidades.

Teniendo la aceleración (m/s²), unidades iguales a las ya definidas por el Sistema Métrico Decimal y adoptadas por el S.I. (metro y segundo), quedaban pendientes de definición una de las otras dos, fuerza (F) o masa (M). Definida una de ellas, la tercera surge como consecuencia, y resulta unidad derivada.

La masa (M) de un cuerpo es una propiedad invariante del mismo, independiente de su velocidad (aunque ahora la teoría de la relatividad demuestra que en velocidades próximas a la de la luz, la masa de un cuerpo se incrementa), de su aceleración, o de su posición y/o altura sobre la superficie terrestre.

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La fuerza (F), con una definición posible como el peso de una masa determinada --tal como lo estableció en sus orígenes el Sistema Métrico Decimal-- requiere de la aceleración de la gravedad como factor de definición, la que como se sabe varía según la altura o el lugar sobre la superficie terrestre donde se halle la masa.

Por estas últimas circunstancias y otras consideraciones científicas, surge evidente que de ambas, la masa es la magnitud cuya unidad de medida es más apropiada para considerarse básica, tal como lo establece el S.I.; y la de fuerza la secundaria o derivada.

Para unidad de masa el S.I. utiliza un patrón de platino-iridio (un cilindro), equivalente a aquel patrón de peso de platino de 1795 que correspondía al dm3 de agua, y que se denomina igual: 1 kilogramo, pero con letra inicial minúscula.

Como unidad de fuerza el S.I. designa el Newton (N), que naturalmente se relaciona con los otros dos factores de la fórmula del siguiente modo:

1N (fuerza) = 1 kg (masa) x 1 m/s² (aceleración)

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VI - RELACION ENTRE EL KILOGRAMO-FUERZA Y EL NEWTON

Cuando en 1795 se definió para el Sistema Métrico Decimal el gramo como unidad de fuerza, correspondiente a la milésima parte del Kilogramo que era el peso (fuerza) de 1 dm3 de agua en su estado de máxima densidad, cumpliéndose la ley de Newton la fuerza era el peso (G) y la aceleración era la de la gravedad (g), quedando la masa (m) en la indeterminación evidenciada por los distintos textos de leyes que mencionamos en IV.

De este modo la relación era la siguiente:

G = M . g (equivalente a: F = M . a)

En unidades, llamando Kgf al kg del S.M.D.:

1 Kgf = M . 9,80665 m/s²

Y si el S.I. designa al Kg como unidades de masa:

1 Kgf = 1 kg . 9,80665 m/s²

1 Kgf = 9,80665 Kg. m/s² [1]

Y si como vimos al final de V, el Newton es:

Reemplazando [2] en [1]:

1 Kgf = 9,80665 N

Y en forma aproximada:

1 kgf 10 N

Esto significa que el antiguo kilogramo, unidad de fuerza del S.M.D., equivale a 9,80665 Newton, aproximadamente 10 Newton.

Una sugerencia práctica es utilizar el múltiplo inmediato del Newton, el decaNewton (daN) (1 daN = 10 N), y aplicarlo en reemplazo del Kg tradicional, admitiendo la equivalencia aproximada:

1 Kgf 1 daN

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